2011년04월09일 17번
[과목 구분 없음] 그림과 같이 지간이 8m인 프리스트레스트 콘크리트 단순보에 PS 강재가 직선으로 단면의 도심에 배치되어 있고 1,200kN의 프리스트레스 힘이 작용하고 있다. 보의 단위중량을 25kN/m3로 가정할 때, 보의 중앙단면 하연의 응력이 0(zero) 이 되도록 하기 위해 자중 외에 추가로 가해 주어야 하는 등분포하중 ω[kN/m]은?
- ① 8
- ② 10
- ③ 12
- ④ 14
(정답률: 알수없음)
문제 해설
프리스트레스 힘이 작용하면 단면의 도심에서 압축응력이 발생하고, 이에 따라 단면의 상부에서는 인장응력이 발생하게 된다. 따라서 중앙단면 하연에서의 응력이 0(zero)이 되려면, 상부의 인장응력과 하부의 압축응력이 서로 상쇄되어야 한다. 이를 위해서는 상부의 인장응력과 같은 크기의 등분포하중이 하부에 가해져야 한다.
프리스트레스 힘이 작용하면 보의 하부에 압축응력이 발생하므로, 이에 상쇄되는 등분포하중은 하부에서의 응력을 줄이는 효과를 가진다. 따라서 등분포하중의 크기는 프리스트레스 힘의 크기와 같은 1,200kN이 되어야 한다.
보의 단면적은 A = 0.3m × 0.6m = 0.18m2이고, 보의 무게는 자중을 고려하여 G = 25kN/m3 × 0.3m × 0.6m × 8m = 360kN이다. 따라서 등분포하중 ω[kN/m]은 다음과 같이 구할 수 있다.
1,200kN + ω × 8m = 360kN
ω = 8kN/m
따라서 정답은 "8"이다.
프리스트레스 힘이 작용하면 보의 하부에 압축응력이 발생하므로, 이에 상쇄되는 등분포하중은 하부에서의 응력을 줄이는 효과를 가진다. 따라서 등분포하중의 크기는 프리스트레스 힘의 크기와 같은 1,200kN이 되어야 한다.
보의 단면적은 A = 0.3m × 0.6m = 0.18m2이고, 보의 무게는 자중을 고려하여 G = 25kN/m3 × 0.3m × 0.6m × 8m = 360kN이다. 따라서 등분포하중 ω[kN/m]은 다음과 같이 구할 수 있다.
1,200kN + ω × 8m = 360kN
ω = 8kN/m
따라서 정답은 "8"이다.
